(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数。(1)求、的值;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围。
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(本题10分)已知函数,在区间上有最大值4、最小值1,设函数。(1)求、的值;(2)若不等式在上恒成立,求的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题10分)已知函数
,在区间
上有最大值4、最小值1,设函数
。
(1)求
、
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求
的取值范围。
答案
(1)
。(2)
。
解析
本试题主要是考查了二次函数的最值问题和不等式恒成立问题的运用。
(1)函数
,在区间
上有最大值4、最小值1,可知参数a的值。
(2)由(1)知:
所以
因为
,所以
,进而得到范围。
解:(1)由于函数
的对称轴为直线
,
,所以
在
单调递增,
则
,解得:
。(4分)
(2)由(1)知:
所以
(6分)
因为
,所以
,
所以
的最小值为0。(9分)
所以
(10分)
举一反三
、函数
,当
( )(以下
)
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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、已知向量
="(1,2),"
=(-2,1),k,t为正实数,向量
=
+(t
+1)
,
=-k
+
(1)若
⊥
,求k的最小值;
(2)是否存在正实数k、t,使
∥
? 若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于函数
,有下列命题:
①其图象关于
轴对称; ②当
时,
是增函数;当
时,
是减函数;
③
的最小值是
; ④当
和
时,
分别是增函数;
其中所有正确结论的序号是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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.对于
,定义
为区间
的长度,若函数
在任意长度为2的闭区间上总存在两点
,使
成立,则实数
的最小值为
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
若
为二次函数,-1和3是方程
的两根,
(1)求
的解析式;
(2)若在区间
上,不等式
有解,求实数m的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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