已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时,函数的解析式.
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已知函数.(Ⅰ)若,求的取值范围;(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.求当时,函数的解析式.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
是以2为周期的偶函数,且当
时,有
.
求当
时,函数
的解析式.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了函数解析式的求解和函数的单调性和奇偶性的综合运用以及不等式的求解问题。
(1)因为
由
,得
.
由
得
求解交集得到结论。
(2)因为
是以2为周期的偶函数,且当
时,有
当xÎ2时,2-xÎ,因此
那么可知结论。
解:(Ⅰ)
由
,得
.
由
得
因为
,所以
,
.
由
得
(Ⅱ)当xÎ2时,2-xÎ,因此
即
时,
举一反三
下列各式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
用
表示
两数中的最小值,若函数
,则不等式
的解集是________________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)用定义证明
在
上是减函数;
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数
是定义在区间
上的奇函数,且在
上单调递增,若
实数
满足:
,求
的取值范围.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
的周期为2,当
时
,那么函数
的图象与函数
的图象的交点共有
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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