解:(1)在上为减函数。 ……………2分 证明如下:设则 = 在上为减函数。 ……………4分 当时,, 又为奇函数,, ……………6分 当时,由 ……………7分 有最小正周期4,………9分 综上, ……………10分 (2)周期为4的周期函数,关于方程在上有实数解的的范围即为求函数在上的值域. …………………………………11分 当时由(1)知,在上为减函数,, 当时, …………………………………13分 当时, …………………………………14分 的值域为 …………………………………15分 时方程方程在上有实数解.……16分 |