已知函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是（　　）A．增函数B．减函数C．常数函数D．增函数或减函数

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数y=2^x-a^x（a≠2）是奇函数，则函数y=log_ax是（　　）

A．增函数	B．减函数
C．常数函数	D．增函数或减函数

答案

因为函数y=2^x-a^x（a≠2）是奇函数，
所以必有2^x-a^x=2^-x-a^-x，
化简可得（2^x-a^x）（1-

2xax

）=0
∵a≠2，∴2^x-a^x≠0，必有有1-

2xax

=0，
解之可得a=

，
故y=log_ax=log

x是减函数
故选B

举一反三

设g(x)=

ex(x≤0)

lnx(x＞0)

，则g（g（0））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

己知函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足以下三条件：
①当x₁，x₂是定义域中的数时，有f（x₁-x₂）=

f(x1)•f(x2)+1

f(x2)-f(x1)

；
②f（a）=-1（a＞0，a是定义域中的一个数）；
③当0＜x＜2a时，f（x）＜0．
（1）试证明函数f（x）是奇函数．
（2）试证明f（x）在（0，4a）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

x2-6x+12

x-2

（x∈[3，5]）的值域为（　　）

A．[2，3]

B．[2，5]

C．[

，3]

D．[

，4]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）的定义域为D，若对任意的x₁、x₂∈D，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），则称函数f（x）在D上为“非减函数”．设函数g（x）在[0，1]上为“非减函数”，且满足以下三个条件：
（1）g（0）=0；
（2）g(

g(x)；
（3）g（1-x）=1-g（x），
则g（1）=______、g(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知a＞0，下列函数中，在区间（0，a）上一定是减函数的是（　　）

A．f（x）=ax+b	B．f（x）=x²-2ax+1
C．f（x）=a^x	D．f（x）=log_ax

题型：单选题难度：简单| 查看答案