设函数f(x)=2x，x≥0f(x+1)，x＜0，则f(-12)=______．

题型：填空题难度：简单来源：福建模拟

设函数f(x)=

2x，x≥0

f(x+1)，x＜0

，则f(-

)=______．

答案

∵-

＜0
∴f(-

)=f(

)=2

故答案为：

．

举一反三

已知复数z₁=log₂（2^x+1）+ki，z₂=1-xi（其中x，k∈R），记z₁z₂的实部为f（x），若函数f（x）是关于x的偶函数，
（1）求k的值；
（2）求函数y=f（log₂x）在x∈（0，a]，a＞0，a∈R上的最小值；
（3）求证：对任意实数m，函数y=f（x）图象与直线y=

x+m的图象最多只有一个交点．

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将函数f（x）=x³的图象按向量

平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）满足g（2+x）+g（2-x）=2，则向量

的坐标是（　　）

A．（2，1）

B．（-2，-1）

C．（2，2）

D．（1，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(x+2)2 x＜0

0 x=0

(x-2)2 x＞0

，
（1）写出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值．

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已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫₀¹f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值．

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设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f"（x），且对任意正数x均有f′(x)＞

f(x)

，
（1）判断函数F(x)=

f(x)

在（0，+∞）上的单调性；
（2）设x₁，x₂∈（0，+∞），比较f（x₁）+f（x₂）与f（x₁+x₂）的大小，并证明你的结论；
（3）设x₁，x₂，…x_n∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）与f（x₁+x₂+…+x_n）的大小，并证明你的结论．

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