当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______.
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当x>1时,不等式a≤x+1x-1恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:闵行区二模
当x>1时,不等式
a≤x+
1
x-1
恒成立,则实数a的取值范围是______.
答案
a≤x+
1
x-1
,
由
x+
1
x-1
=
x-1+
1
x-1
+1≥3
,即
x+
1
x-1
的最小值为3,
∴实数a的取值范围是(-∞,3).
故填:(-∞,3).
举一反三
函数f(x)=ln(x-x
2
)的单调递增区间为( )
A.(0,1)
B.
(-∞,
1
2
]
C.
[
1
2
,1)
D.
(0,
1
2
]
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=lg
1-x
1+x
+sinx+1
.若f(m)=4,则f(-m)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x
2
+1
-ax
,其中a>0.
(1)若2f(1)=f(-1),求a的值;
(2)当a≥1时,判断函数f(x)在区间[0,+∞)上的单调性;
(3)若函数f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知三个函数:①y=2cosx;②y=1-x
3
;③y=2
x+1
.其中满足性质:“对于任意x
1
,x
2
∈R,若
x
1
<
x
0
<
x
2
,
α=
x
1
+
x
0
2
,
β=
x
0
+
x
2
2
,则有|f(α)-f(β)|<|f(x
1
)-f(x
2
)|成立”的函数是 ______.(写出全部正确结论的序号)
题型:填空题
难度:简单
|
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函数y=f(x)的图象与y=ln(x-2)的图象关于x=1轴对称,若f(a)=-1,则a的值是( )
A.-e
B.e
C.
-
1
e
D.
1
e
题型:单选题
难度:简单
|
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