函数y=log12(x2-x-2)的递减区间为______.

函数y=log12(x2-x-2)的递减区间为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=log
1
2
(x2-x-2)
的递减区间为______.
答案
函数的定义域为:(2,+∞)∪(-∞,-1)
令t=x2-x-2,y=log
1
2
t

y=log
1
2
t
在定义域上单调递减,
而t=x2-x-2在(2,+∞)单调递增,在(-∞,-1)单调递减
根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
举一反三
当x∈[0,+∞]时,下列函数中不是增函数的是(  )
A.y=x+a2x-3B.y=2xC.y=2x2+x+1D.y=|3-x|
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x
x2+1
,则f(
1
a
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知x是实数且x≠2,3.若S=min{
1
|x-2|
1
|x-3|
}
,那么Smax=______,此时x=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设f(x)在定义域A上是单调递减函数,又F(x)=af(x)(a>0),当f(x)>0时,F(x)>1.
求证:(1)f(x)<0时,F(x)<1; 
 (2)F(x)在定义域A上是减函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sinx,当x∈[2,+∞)时f(x)=log2x,则f(-
π
3
)+f(4)
=(  )
A.-


3
+2
B.3C.


3
+2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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