函数y=log12(x2-x-2)的递减区间为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数y=log

(x2-x-2)的递减区间为______．

答案

函数的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令t=x²-x-2，y=log

t
y=log

t在定义域上单调递减，
而t=x²-x-2在（2，+∞）单调递增，在（-∞，-1）单调递减
根据复合函数的单调性可知函数的单调递减区间为（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）

举一反三

当x∈[0，+∞]时，下列函数中不是增函数的是（　　）

A．y=x+a²x-3

B．y=2^x

C．y=2x²+x+1

D．y=|3-x|

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

x2+1

，则f(

)=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x是实数且x≠2，3．若S=min{

|x-2|

，

|x-3|

}，那么S_max=______，此时x=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）在定义域A上是单调递减函数，又F（x）=a^f（x）（a＞0），当f（x）＞0时，F（x）＞1．
求证：（1）f（x）＜0时，F（x）＜1；
（2）F（x）在定义域A上是减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）为偶函数，且当x∈[0，2）时，f（x）=2sinx，当x∈[2，+∞）时f（x）=log₂x，则f(-

)+f(4)=（　　）

A．-

B．3

C．

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