已知函数f(x+2)=log2(-x)，x＜0(12)x，x≥0，则f(-2)+f(log212)=（　　）A．13B．73C．2512D．1312

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已知函数f(x+2)=log2(-x)，x＜0(12)x，x≥0，则f(-2)+f(log212)=（　　）A．13B．73C．2512D．1312

题型：单选题难度：简单来源：孝感模拟
已知函数f(x+2)=





log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，则f(-2)+f(log212)=（　　）
A．13B．
7
3
C．
25
12
D．
13
12
答案
因为：log212＞log21=0．
所以：f（-2）+f（log212）
=log2-（-2）+(
1
2
)log 2 12
=1+2-log 2 12
=1+
1
12

=
13
12

故选：D．
举一反三
已知f(x)=
ex-e-x
ea-e-a
，若函数f（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）对任意x，y∈R，满足条件f（x）+f（y）=2+f（x+y），且f（3）=5，
（1）求f（1）+f（-1）的值；
（2）若f（x）为R上的增函数，证明：存在唯一的实数，使得对任意x∈（0，1），都有f（x2+2t2x）＜3成立．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f(x)=ln(x2+1)，g(x)=(
1
2
)x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（　　）
A．[
1
4
，+∞)		B．(-∞，
1
4
]		C．[
1
2
，+∞)		D．(-∞，-
1
2
]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=5，则f（2013）=（　　）
A．0B．-5C．-10D．-15
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=sin3x+acos3x（a∈R）满足f（
π
6
-x）=f（
π
6
+x），则a的值是（　　）
A．3B．2C．1D．0
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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