已知f（x）=2x       (x≤0)log2x   (x＞0)，则f[f（12）]=______．

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已知f（x）=2x       (x≤0)log2x   (x＞0)，则f[f（12）]=______．

题型：填空题难度：简单来源：安徽模拟
已知f（x）=





2x       (x≤0)
log2x   (x＞0)
，则f[f（
1
2
）]=______．
答案
∵
1
2
＞0，∴f（
1
2
）=
log
1
2
2
=-1，∵-1≤0，∴f（-1）=2-1=
1
2

即f[f（
1
2
）]=f（-1）=
1
2

故答案为：
1
2
举一反三
已知：f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=x+2，则f（7）=（　　）
A．3B．-3C．1D．-1
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（-1）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知a，b为实数，a＞2，函数f(x)=|lnx-
a
x
|+b，若f(1)=e+1，f(2)=
e
2
-ln2+1．
（1）求实数a，b；
（2）求函数f（x）在[1，e2]上的取值范围；
（3）若实数c、d满足c≥d，cd=1，求f（c）+f（d）的最小值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
我们常用以下方法求形如y=f（x）g（x）的函数的导数：先两边同取自然对数得：lny=g（x）lnf（x），再两边同时求导得到：
1
y
•y′=g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x），于是得到：y′=f（x）g（x）[g′（x）lnf（x）+g（x）•
1
f(x)
•f′（x）]，运用此方法求得函数y=x
1
x
的一个单调递增区间是（　　）
A．（e，4）B．（3，6）C．（0，e）D．（2，3）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）
A．
7
16
B．
7
8
C．
7
4
D．
7
2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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