下列函数中，在区间（1，3）上是增函数的为（　　）A．y=x-1B．y=-2x+1C．y=x2-4x+5D．y=2x-1

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，在区间（1，3）上是增函数的为（　　）

A．y=

x-1

B．y=-2x+1

C．y=x²-4x+5

D．y=

x-1

答案

函数y=

x-1

在区间（1，3）上是增函数；
函数y=-2x+1在区间（1，3）上是减函数；
函数y=x²-4x+5在区间（1，2]上是减函数，在区间[2，3）上是增函数；
函数y=

x-1

在区间（1，3）上是减函数；
故选A

举一反三

定义在（-1，1）的函数f（x）满足：①对任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f(

x+y

1+xy

)；②当0＜x＜1时，f（x）＞0．回答下列问题．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性，并说明理由；
（3）若f(

，试求f(

)-f(

)-2f(

)的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x-1

2x+1

，
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求证函数f（x）在x∈（-∞，+∞）上是增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(三)=

2三(三＜如)

f(三-2)(三≥如)

，那么f（5）的值为（　　）

A．32

B．16

C．8

D．64

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知定义在区间（-1，1）上的函数f(x)=

ax+b

1+x2

为奇函数，且f(

．
（1）求实数a，b的值；
（2）用定义证明：函数f（x）在区间（-1，1）上是增函数；
（3）解关于t的不等式f（t-1）+f（t）＜0．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=3（x-2）²+5，且|x₁-2|＞|x₂-2|，则（　　）

A．f（x₁）＞f（x₂）	B．f（x₁）=f（x₂）
C．f（x₁）＜f（x₂）	D．不能确定大小

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，在区间（1，3）上是增函数的为（ ）A．y=x-1B．y=-2x+1C．y=x2-4x+5D．y=2x-1