若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______． |
答案
∵f′（x）=x2-4x+3，
∴f（x）=x3-2x2+3x+c
∴f（x+1）=(x+1)3 -2(x+1)2+3(x+1)+c=x3-x2 +1+c
∴f′（x+1）=x2-2x
令f′（x+1）＜0得到0＜x＜2
故答案为（0，2） |
举一反三
定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|时，有（ ）| A．f（2a-x1）＞f（2a-x2） | B．f（2a-x1）=f（2a-x2） | | C．f（2a-x1）＜f（2a-x2） | D．-f（2a-x1）＜f（x2-2a） |
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| 若函数f（x）=x3-f′（1）x2+x+5，则f′（1）的值为（ ） |
已知函数f（x）=e|lnx|+a|x-1|（a为实数）
（I）若a=1，判断函数f（x）在区间[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
（II）若对于任意的x∈（0，1），总有f（x）的函数值不小于1成立，求a的取值范围． |
| 若函数f（x）=是奇函数，则g（-8）=______． |
若函数f（x）=（a为常数），在（-2，2）内为增函数，则实数a的取值范围（ ）| A．(-∞，) | B．[，+∞) | C．(，+∞) | D．(-∞，] |
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