已知f(x)=x2+1(x≤0)1(x＞0)，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)=

x2+1(x≤0) 1(x＞0)

，则满足不等式f（1-x²）＜f（2x）的x的取值范围是______．

答案

∵f(x)=

x2+1(x≤0) 1(x＞0)

，
故函数在区间（-∞，0]上为减函数，在（0，+∞）上为常数函数
则不等式f（1-x²）＜f（2x）可化为

1-x2＞2x 2x＜0

解得x∈(-1-

2

，0)
故答案为：(-1-

2

，0)