下列函数f（x）中，满足“对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）A．f(x)=1xB．f（x）=ln（x+1）C
题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数f（x）中，满足“对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（ ）| A．f(x)= | B．f（x）=ln（x+1） | C．f(x)=()x | D．f（x）=|x-1| |
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答案
∵对∀x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），
∴函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，
观察选项，A、C、D在（0，+∞） 上都是减函数，而B在（0，+∞）上是增函数
故选B |
举一反三
| 已知f(x)=，则满足不等式f（1-x2）＜f（2x）的x的取值范围是______． |
| 若函数f（x）是幂函数，且满足=4，则f()的值等于______． |
| 若函数f（x）的导函数f′（x）=x2-4x+3，则函数f（x+1）的单调减区间是 ______． |
定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，a）上是增函数，且函数y=f（x+a）的偶函数，则当x1＜a＜x2且|x1-a|＜|x2-a|时，有（ ）| A．f（2a-x1）＞f（2a-x2） | B．f（2a-x1）=f（2a-x2） | | C．f（2a-x1）＜f（2a-x2） | D．-f（2a-x1）＜f（x2-2a） |
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| 若函数f（x）=x3-f′（1）x2+x+5，则f′（1）的值为（ ） |
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