如果函数f（x）满足f（n2）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 如果函数f（x）满足f（n2）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=______． |
答案
∵162=256，42=16，22=4，f（n2）=f（n）+2，n≥2，f（2）=1，
∴f（256）=f（162）=f（16）+2=f（42）+2=f（4）+2+2=f（22）+2+2=f（2）+2+2+2=1+6=7；
故答案为：7． |
举一反三
| 设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围． |
| 求证：函数f(x)=-x在区间（0，+∞）上单调递减． |
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A．f（x）=x2-3x | B．f（x）=- | C．f（x）=2-x | D．f（x）=-|x| |
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已知f(x)= | | -2x x∈(-∞ 0) | | x2 x∈[0 3) | | 3x x∈[3 +∞) |
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；则f[f（2）]=______． |
下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（ ）| A．y=-log2x | B．y=sinx | C．y=() x | D．y=arccosx |
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