下列函数在（-∞，0）上是增函数的是（　　）A．f（x）=1-1xB．f（x）=x2-1C．f（x）=1-xD．f（x）=|x|

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数在（-∞，0）上是增函数的是（　　）

A．f（x）=1-

B．f（x）=x²-1

C．f（x）=1-x

D．f（x）=|x|

答案

对于A，f（x）=1-

，f′（x）=

＞0，故f（x）=1-

在（-∞，0）上是增函数；
对于B，f（x）=x²-1，当x＜0时，f′（x）=2x＜0，故B错误；
同理，（1-x）′=-1＜0，f（x）=1-x在（-∞，0）上是减函数；
对于当x∈（-∞，0）时，y=|x|=-x，y′=-1＜0，y=|x|在（-∞，0）上是减函数．
故选A．

举一反三

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）


A．y=x

（x∈（0，+∞））

B．y=3^x（x∈R）

C．y=x

（x∈R）

D．y=lg|x|（x≠0）

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已知点（x₀，y₀）在直线y=

x-1上，则x₀-2y₀等于（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．不确定

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求函数y=log

（x²-5x+4）的定义域、值域和单调区间．

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设函数f（x）=

3x+5

+lg

3-2x

3+2x

，
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明；
（3）已知函数f（x）的反函数f^-1（x），问函数y=f^-1（x）的图象与x轴有交点吗？若有，求出交点坐标；若无交点，说明理由．

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f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[8（x-2）]的解集是（　　）

A．（0，+∞）

B．（0，2）

C．（2，+∞）

D．（2，

）

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