下列函数在(-∞,0)上是增函数的是(  )A.f(x)=1-1xB.f(x)=x2-1C.f(x)=1-xD.f(x)=|x|

下列函数在(-∞,0)上是增函数的是(  )A.f(x)=1-1xB.f(x)=x2-1C.f(x)=1-xD.f(x)=|x|

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数在(-∞,0)上是增函数的是(  )
A.f(x)=1-
1
x
B.f(x)=x2-1C.f(x)=1-xD.f(x)=|x|
答案
对于A,f(x)=1-
1
x
,f′(x)=
1
x2
>0,故f(x)=1-
1
x
在(-∞,0)上是增函数;
对于B,f(x)=x2-1,当x<0时,f′(x)=2x<0,故B错误;
同理,(1-x)′=-1<0,f(x)=1-x在(-∞,0)上是减函数;
对于当x∈(-∞,0)时,y=|x|=-x,y′=-1<0,y=|x|在(-∞,0)上是减函数.
故选A.
举一反三
下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A.y=x
1
2
(x∈(0,+∞))
B.y=3x(x∈R)
C.y=x
1
3
(x∈R)
D.y=lg|x|(x≠0)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知点(x0,y0)在直线y=
1
2
x-1上,则x0-2y0等于(  )
A.2B.1C.-1D.不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
求函数y=log
1
3
(x2-5x+4)的定义域、值域和单调区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
2
3x+5
+lg
3-2x
3+2x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的单调性,并给出证明;
(3)已知函数f(x)的反函数f-1(x),问函数y=f-1(x)的图象与x轴有交点吗?若有,求出交点坐标;若无交点,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集是(  )
A.(0,+∞)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(2,
16
7
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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