已知函数f(x)=x2+1,(x<0)-x2,(x>0),则f[f(-1)]=(  )A.-4B.4C.-1

已知函数f(x)=x2+1,(x<0)-x2,(x>0),则f[f(-1)]=(  )A.-4B.4C.-1

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=





x2+1,(x<0)
-x2,(x>0)
,则f[f(-1)]=(  )
A.-4B.4C.-1
答案
∵函数f(x)=





x2+1(x<0)
-x2(x>0)

∴f(-1)=(-1)2+1=2,
∴f[f(-1)]=f(2)=-22=-4.
故选A.
举一反三
设f(x)=(
1
2
)|x|
,x∈R,那么f(x)是(  )
A.奇函数且在(0,+∞)上是增函数
B.偶函数且在(0,+∞)上是增函数
C.函数且在(0,+∞)上是减函数
D.偶函数且在(0,+∞)上是减函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=log3(x2-2x-3)的单调增区间为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)对任意实数x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,
(1)判断f(x)的奇偶性; 
(2)判断f(x)的单调性;
(3)解不等式
1
2
f(bx2)-f(x)>
1
2
f(b2x)-f(b)
,(b2≠2).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(  )
A.y=
1
x
(x≠0)
B.y=-log2x(x>0)
C.y=3x(x∈R)D.y=x3+x(x∈R)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=loga(x-1)+


2
(a>0且a≠1)
的图象恒过定点A,若点A在幂函数y=f(x)的图象上,则f(
1
4
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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