下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是( )A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx
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下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是( )A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是( )
A.
y=
x
B.y=e
x
-e
-x
C.y=xsinx
D.y=tanx
答案
A的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,所以A为非奇非偶函数,所以A不满足条件.
B.函数的定义域为R,且f(-x)=e
-x
-e
x
=-(e
x
-e
-x
)=-f(x)为奇函数,
又函数y=e
x
为增函数,y=e
-x
为递减函数,所以y=e
x
-e
-x
为增函数,所以B满足条件.
C.为偶函数,所以C不满足条件.
D.为奇函数,但当x=
π
2
时,函数无意义,所以D不满足条件.
故选B.
举一反三
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t+20,0<t≤24,t∈N
-t+100,25≤t≤30,t∈N
,该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=-t+40 (0<t≤30,t∈N),求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x
2
+8x-3.
(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
题型:解答题
难度:一般
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函数
y=
log
1
3
(-
x
2
+2x+8)
单调增区间是______,值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
(1-a)
x
(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(
1
x
)=
2
x
2
+x+a
x
,其中x∈(0,1]
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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