下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是(  )A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx

下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是(  )A.y=xB.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列四个函数中,既是定义域上的奇函数又在区间(0,2)内单调递增的是(  )
A.y=


x
B.y=ex-e-xC.y=xsinxD.y=tanx
答案
A的定义域为[0,+∞),不关于原点对称,所以A为非奇非偶函数,所以A不满足条件.
B.函数的定义域为R,且f(-x)=e-x-ex=-(ex-e-x)=-f(x)为奇函数,
 又函数y=ex为增函数,y=e-x为递减函数,所以y=ex-e-x为增函数,所以B满足条件.
C.为偶函数,所以C不满足条件.
D.为奇函数,但当x=
π
2
时,函数无意义,所以D不满足条件.
故选B.
举一反三
某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:P=





t+20,0<t≤24,t∈N
-t+100,25≤t≤30,t∈N
,该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=-t+40 (0<t≤30,t∈N),求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
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定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-4x2+8x-3.
(Ⅰ)当x<0时,求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求y=f(x)的最大值,并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明).
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函数y=log
1
3
(-x2+2x+8)
单调增区间是______,值域是______.
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已知函数f(x)=





(1-a)x(x<1)
4+
a
2x
(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则a的取值范围是______.
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已知函数f(
1
x
)=
2x2+x+a
x
,其中x∈(0,1]
(Ⅰ)当a=
1
2
时,求f(x)的最小值;
(Ⅱ)在定义域内,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围.
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