下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）A．y=xB．y=ex-e-xC．y=xsinxD．y=tanx

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（　　）

A．y=

B．y=e^x-e^-x

C．y=xsinx

D．y=tanx

答案

A的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以A为非奇非偶函数，所以A不满足条件．
B．函数的定义域为R，且f（-x）=e^-x-e^x=-（e^x-e^-x）=-f（x）为奇函数，
又函数y=e^x为增函数，y=e^-x为递减函数，所以y=e^x-e^-x为增函数，所以B满足条件．
C．为偶函数，所以C不满足条件．
D．为奇函数，但当x=

时，函数无意义，所以D不满足条件．
故选B．

举一反三

某商品在近30天内，每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系是：P=

t+20，0＜t≤24，t∈N

-t+100，25≤t≤30，t∈N

，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=-t+40 （0＜t≤30，t∈N），求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？

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定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x²+8x-3．
（Ⅰ）当x＜0时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）．

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函数y=log

(-x2+2x+8)单调增区间是______，值域是______．

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已知函数f(x)=

(1-a)x(x＜1)

(x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，则a的取值范围是______．

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已知函数f(

2x2+x+a

，其中x∈（0，1]
（Ⅰ）当a=

时，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）在定义域内，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

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下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是（ ）A．y=xB．y=ex-e-xC．y=xsinxD．y=tanx