函数f（x）=x|x-1|的单调减区间为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）=x|x-1|的单调减区间为______． |
答案
当x＞1时，f（x）=x2-x，
当x≤1时，f（x）=-x2+x，
这样就得到一个分段函数，
在同一坐标系中画出函数的图象或者利用二次函数的性质，
有单调减区间是（，1）
故答案为：（，1） |
举一反三
（1）求证：函数f（x）=x+是奇函数；
（2）已知函数g（x）=x+在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数；函数g（x）=x+在区间（0，2）上是单调减函数，在区间（2，+∞）上是单调增函数；猜想出函数g（x）=x+，（b＞0），x∈（0，+∞）的单调区间；
（3）指出函数h（x）=x+，x∈（-∞，0）在什么时候取最大值，最大值是多少． |
| 已知函数f(x)=则f（f（6））=______． |
| 定义在R上的函数f(x)=．对任意正实数ξ，有f（x+ξ）＜f（x）成立．当满足不等式-6＜f（x-t）＜2的x的取值范围是-4＜x＜4时，实数t的值为______． |
已知函数f(x)=x-，f(2)=，x∈（0，+∞）．
（1）求m的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数． |
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