如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[-4,-1]上是( )A.增函数且最大值为-5B.增函数且最小值为-5C.减函数
题型:单选题难度:一般来源:不详
如果奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数且最大值是5,那么f(x)在区间[-4,-1]上是( )A.增函数且最大值为-5 | B.增函数且最小值为-5 | C.减函数且最大值为-5 | D.减函数且最小值为-5 |
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答案
因为奇函数f(x)在区间[1,4]上是增函数, 所以f(x)在区间[-4,-1]上也是增函数, 且奇函数f(x)在区间[1,4]上有f(4)max=5, 则f(x)在区间[-4,-1]上有f(-4)min=-5, 故选:B. |
举一反三
已知函数f(x)满足:f(0)=1,f(x+1)=,则f(2010)=______. |
若函数f(x)=2x+1,则f[f(x)]等于( )A.4x+3 | B.4x+4 | C.(2x+1)2 | D.2x2+2 |
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函数f(x)是R上的单调函数且对任意的实数都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.f(4)=5,则不等式f(3m2-m-2)<3的解集为______ |
已知偶函数f(x)在[0,+∞)上是减函数,求不等式f(2x+5)>f(x2+2)的解集. |
定义在R上的偶函数R满足,x>0时,f(x)=x+. (1)求x<0时,f(x)的解析式; (2)求证:函数f(x)在区间(0,2)上递减. |
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