函数y=log4+3x-x213的一个单调递增区间是（　　）A．（-∞，32]B．[32，+∞）C．（-1，32）D．[32，4）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

log

4+3x-x2

的一个单调递增区间是（　　）

A．（-∞，

]

B．[

，+∞）

C．（-1，

）

D．[

，4）

答案

由题意可得函数的定义域是（-1，4）
令t=-x²+3x+4，则函数t在（-1，

]上递增，在[

，4）上递减，
又因函数y=log

t在定义域上单调递减，
故由复合函数的单调性知y=log

(4+3x-x2)的单调递增区间是[

，4）．
故选D

举一反三

函数y=x|x|+px，x∈R是（　　）

A．偶函数	B．奇函数
C．不具有奇偶函数	D．与p有关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知0＜x＜4，则

4-x

的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

x-1

，给出下列命题：
（1）函数图象关于点（1，1）对称；
（2）函数图象关于直线y=2-x对称；
（3）函数在定义域内单调递减；
（4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=

的图象重合．
其中正确的命题是______（写出所有正确命题的序号）．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=

x+a

x2+bx+1

（-1≤x≤1）为奇函数．
（1）求a、b值；
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列判断：①定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数；
②定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数；
③定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数；
④既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个．
其中正确命题的个数是 ______个．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log4+3x-x213的一个单调递增区间是（ ）A．（-∞，32]B．[32，+∞）C．（-1，32）D．[32，4）