下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）A．y=-x2B．y=log2（2x）C．y=xD．y=3|x|

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数在其定义域内既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．y=-x²

B．y=log₂（2^x）

C．y=

D．y=3^|x|

答案

y=-x²为偶函数，故排除A；
y=

的定义域为[0，+∞），不关于原点对称，所以y=

为非奇非偶函数，故排除C；
y=3^|x|为偶函数，故排除D；
y=log22x=x，定义域为R，且y=x的图象关于原点对称，
所以y=x为奇函数，
显然y=x在（0，+∞）上单调递增，
故选B．

举一反三

若f(2x+1)=log

3x+4

则f（17）=______．

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下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）

A．y=2^x

B．y=x

C．y=2log0.3x

D．y=-x²

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下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（　　）

A．y=2x²-x+3

B．y=(

C．y=x

D．y=log

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（　　）

A．f（x）=e^x

B．f（x）=（x-1）²

C．f（x）=

D．f（x）=x+1

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（1）已知m-x=

+2，求

m2x-1+m-2x

m-3x+m3x

的值；
（2）已知2^x+4^y-4=0，Z=4^x-2•4^y+5，求Z的范围．

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