若9x-2•3x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若9x-2•3x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是______. |
答案
不等式9x-2•3x+a>0,即9x+a>2•3x, 两边都除以3x得3x+>2 ①当a≤0时,不等式不能恒成立 ②当a>0时,可得3x+≥2=2 ∴若不等式3x+>2恒成立,则2>2,解之得a>1 即不等式9x-2•3x+a>0恒成立时,实数a的取值范围是(1,+∞) 故答案为:(1,+∞) |
举一反三
已知关于x的二次函数f(x)=3x2-2mx+log227在区间(-∞,2)上是单调函数,则m的取值范围是( )A.(-∞,-12]∪[6,+∞) | B.[6,+∞) | C.(0,+∞) | D.(-∞,6] |
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=, (1)求 f[f(-3)] (2)试判断函数在区间(-∞,-2)上的单调性,并证明你的结论. |
已知函数f(x)=若f(x)在(-∞,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 ______ |
用秦九韶算法计算f(x)=3x3+2x2+x+1在x=2时的函数值为 ______. |
函数f(x)=log(x2-2x-3)的单调减区间是( )A.(3,+∞) | B.(1,+∞) | C.(-∞,1) | D.(-∞,-1) |
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