已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.x-1045f(x)1221
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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.x-1045f(x)1221
题型:单选题
难度:一般
来源:临沂二模
已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
答案
由导函数的图象和原函数的关系得,原函数的大致图象如图:
由图得:①为假命题,[-1,0]与[4,5]上单调性相反,但原函数图象不一定对称.
②为真命题.因为在[0,2]上导函数为负,故原函数递减;
③为假命题,当t=5时,也满足x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2;
④为假命题,当a离1非常接近时,对于第二个图,y=f(x)-a有2个零点,也可以是3个零点.
综上得:真命题只有②.
故选 D.
举一反三
函数f(x)=log
2
(2-x)的单调减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
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下列函数中,在其定义域上是减函数的是( )
A.f(x)=-x
2
+x+1
B.
f(x)=
1
x
C.
f(x)=(
1
3
)
|x|
D.f(x)=ln(2-x)
题型:单选题
难度:简单
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已知f(x-1)=2x+5,则f(3)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知f(x)是定义在R上的函数,且满足f(x+1)+f(x)=3,x∈[0,1]时,f(x)=2-x,则f(-2010.6)等于______.
题型:填空题
难度:一般
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函数f(x)对任意的x∈R,恒有f(x+2)=-f(x),且f(1)=2,则f(11)=( )
A.-2
B.2
C.0
D.1
题型:单选题
难度:简单
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