已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证:。
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已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证:。
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
已知a,b,c均为正数,且a+b>c,求证:
。
答案
证明:设
,
设0<x
1
<x
2
,
则f(x
1
)-f(x
2
)=
,
∴f(x
1
)<f(x
2
),
∴f(x)在(0,+∞)上单调递增,
∵a+b>c,
∴f(a+b)>f(c),
即
,
又f(a)+f(b)=
,
∴
。
举一反三
求函数y=2x-1-
的最大值。
题型:解答题
难度:一般
|
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判断函数y=
的单调区间。
题型:解答题
难度:一般
|
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证明:函数
在(-1,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,且当x>0时,f(x)>1,
(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m
2
-7)<3.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)对于任意实数x、y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,若f(1)=-1,求f(x)在[-4,4]上的最大值与最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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