已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x²-4x,则不等式f(x)>x的解集用区间表示为　　　　.

答案

(-5,0)∪(5,+∞)

解析

设x<0,
则-x>0,f(-x)=x²+4x,
所以x<0时,f(x)=-x²-4x.
所以f(x)=

当x≥0时,由x²-4x>x,解得x>5,
当x<0时,由-x²-4x>x,
解得-5<x<0,
故不等式的解集为(-5,0)∪(5,+∞).

举一反三

函数f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数,则实数a=　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=　　　.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为(　　)

A．奇函数	B．偶函数
C．增函数	D．周期函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f

等于(　　)

A．-

B．-

C．

D．

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设f(x)是以2为周期的函数,且当x∈[1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=　　　　.

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