已知函数,。(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。

已知函数,。(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。

题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。
答案
(1)最小正周期;(2),此时
,此时
解析

试题分析:(1)的最小正周期 --------3分
,即时,单调递减,所以得单调递减区间是----------3分
(2),则
,所以,此时,即
,此时,即------------6分的性质:周期性、单调性和最值。
点评:求三角函数的周期、单调区间、最值等,一般用化一公式化为的形式。在求函数的单调区间和最值对应的x的值时时一定要注意的正负。
举一反三
(本小题满分12分)
已知对于任意实数满足,当时,.
(1)求并判断的奇偶性;
(2)判断的单调性,并用定义加以证明;
(3)已知,集合,
集合,若,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
为奇函数,a为常数。
(1)求的值;并证明在区间上为增函数;
(2)若对于区间上的每一个的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知偶函数上单调递增,且,则x的值等于      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数是偶函数,则    
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数是偶函数,则实数的值为         
题型:填空题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.