设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+3）•f（x）=-1，f（-1）=2，则f（2010）=______． |
答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-0）=-f（0）⇒f（0）=0．
由 f（x+3）=-，可得：f（x+6）=-=f（x），
∴f（x）是周期为6的周期函数，
∴f（2010）=f（6×335+0）=f（0）=0．
故答案为：0． |
举一反三
| 已知函数f（x）=sinx+x，则对于任意实数a，b（a+b≠0），的值______（填大于0，小于0，等于0之一）． |
| 已知函数f(x)=在定义域上是奇函数，则实数a的值为______． |
| 若奇函数f（x）（x∈R），满足f（2）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（1）等于（ ） |
已知二次函数f（x）=x2-ax+c，（其中c＞0）．
（1）若函数f（x）为偶函数，求a的值；
（2）当f（x）为偶函数时，若函数g(x)=，指出g（x）在（0，+∞）上单调性情况，并证明之． |
| 已知函数f（x）=+a是奇函数．（1）求常数a的值；（2）判断f（x）的单调性并给出证明． |
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