已知函数f(x)=xx2+1,(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;(2)方程f(x)=x+1x是否有根?如果有根x0,请求出一个长度为14的区间(a,b),使x
试题库
首页
已知函数f(x)=xx2+1,(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;(2)方程f(x)=x+1x是否有根?如果有根x0,请求出一个长度为14的区间(a,b),使x
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
x
x
2
+1
,
(1)判断f(x)的奇偶性,并证明;
(2)方程
f(x)=
x+1
x
是否有根?如果有根x
0
,请求出一个长度为
1
4
的区间(a,b),使x
0
∈(a,b),如果没有,说明为什么?(注:区间(a,b)的长度=b-a)
答案
(1)函数的定义域为R.由于
f(-x)=
-x
(-x)
2
+1
=-f(x)
,∴函数为奇函数;
(2)由题意,
x
x
2
+1
=
x+1
x
,即x
3
+x+1=0
令g(x)=x
3
+x+1,则g(x)′=3x
2
+1≥0,即函数在R上单调增,又
g(-
3
4
)<0,g(-
1
2
)>0
,∴
x
0
∈(-
3
4
,-
1
2
)
举一反三
已知f(x)=ax
2
+x-a,a∈R.
(1)若a=1,解不等式f(x)≥1;
(2)若不等式f(x)>-2x
2
-3x+1-2a对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若a<0,解不等式f(x)>1.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(x),且在区间[-1,0]上为增函数,则( )
A.f(3)<f(
2
)<f(2)
B.f(2)<f(3)<f(
2
)
C.f(3)<f(2)<f(
2
)
D.f(
2
)<f(2)<f(3)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)在R上为奇函数,且
f(x)=
x
,x≥0
,则当x<0,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中,是偶函数的是( )
A.y=|x
2
-1|
B.y=2
|x-1
|
C.
y=
1
x
2
+x
D.y=lgx
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f (x)=x
2
+2x+1,若存在t,当x∈[1,m]时,f (x+t)≤x恒成立,则实数m的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于______.
“管鲍之交”是我国历史上的一段佳话。管仲生活贫困的时候,曾经与鲍叔牙一块做生意,得到利益后自己多分一点,鲍叔牙却从不认为
包容精神是楚文化的一大特点。楚国地处中国腹地,主张民族融合,强调兼收并蓄、融汇南北、海纳百川。由此造成湖北文化的多元多姿
要使50℃的接近饱和的硝酸钾溶液变为饱和溶液,下列措施错误的是( )A.加放少量硝酸钾晶体B.恒温蒸发掉部分水分C.降
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其右准线上l上存在点A(点A在x轴上方),使△
下列加点字注音全对的一项是( )A.粘稠(niān)摭拾(zhí)保亻叔塔(shū)含蓄蕴藉(jiè)B.歆享(xī
在中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于F,若, 则( ),( )
-Has Mr Lee arrived?-No.But it’s already 9 o’clock.He should
在有理数范围内分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)(x2+y2)2-4x2y2.
若xy=3,则x+yx-y=______.
热门考点
在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在两坐标轴上,且点A(0,2),点C(-1,0),如图
Please hand in __________ one-thousand-word composition tomo
生物圈之所以能适合生物的生存,是因为它具备了生物生存的基本条件,分别是______、______、______、和稳定的
八年级学生刘福在关于“家”的研究性学习活动中说:“当我在学校受了委屈时,可以回家向父母诉说;当我在比赛中取得荣誉时,可以
张明与李强共同清点一批图书,已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同,且李强平均每分钟
下列属自然资源的是( )A.石油B.水稻C.水泥D.钢铁
现代文阅读:论述类文本(18分)中国年轻人为何不敢晃荡青春陈方飞机上,座位旁边坐着一位外国年轻人,他刚刚参加完湖南卫视“
在一个不透明的盒子中装有2个红球和若干个白球,若再放进4个红球(盒子中所有球除颜色外其它完全相同),摇匀后,从中摸出一个
我国最早对西北地区进行有效管辖的朝代和机构是[ ]A.西汉、西域都护府B.东汉、西域都护府C.唐朝、安西都护府D
下列各句中加粗的词语,使用最恰当的一句是[ ]A.影视明星代言虚假广告虽为舆论所不耻,但身为公众人物的他们依然乐
染色体、DNA和基因的关系
辩证分析
变否定句
比较角大小
埃及的人口、宗教、语言和城市
不等式和绝对值不等式
四种命题的概念
映射与函数
碰撞中的融合
社会谚语
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.