函数f(x)=1-x2|x+2|+|x-3|是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
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函数f(x)=1-x2|x+2|+|x-3|是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1-
x
2
|x+2|+|x-3|
是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
答案
由题意可得函数的定义域为:-1≤x≤1
∴f(x)=
1-
x
2
x+2+3-x
=
1-
x
2
5
∵
f(-x)=
1-(
-x)
2
5
=
1-
x
2
5
=f(x)
∴函数f(x)为偶函数
故选:B
举一反三
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )
A.
y=
1
x
B.
y=x+
1
x
C.y=tanx
D.
y=lg
1-x
1+x
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=5x
5
-3x
3
-x+1
(x∈[-
1
2
,
1
2
])
的最大值M,最小值为m,则M+m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f (x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在[0,+∞)是增函数,且f(2)=0,则不等式f(x+1)>0的解集为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≤0时,f(x)=x
3
-x
2
,则当x>0时,f(x)的解析式为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),则f(x)是周期为( )的周期函数.
A.1
B.2
C.3
D.
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
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