已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(x)在定义域内是( )A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.非奇非偶函数且单调递增D.非奇非偶函数且单
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已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(x)在定义域内是( )A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.非奇非偶函数且单调递增D.非奇非偶函数且单
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
),则f(x)在定义域内是( )
A.偶函数且单调递增
B.偶函数且单调递减
C.非奇非偶函数且单调递增
D.非奇非偶函数且单调递减
答案
(1)依题意设y=x
α
,
∵函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),
∴
2
=2α,
∴α=
1
2
,
∴f(x)=
x
1
2
,
由f(x)的定义域为[0,+∞)
故函数y=f(x)是非奇非偶函数
又∵f′(x)=
1
2
•
x
-
1
2
=
1
2
x
>0恒成立,
∴函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增
故选C
举一反三
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若对所有的x∈[-1,1]及任意的m∈[-1,1]都满足f(x)≤t
2
-2mt+1,则t的取值范围是( )
A.-2≤t≤2
B.-
1
2
≤t≤
1
2
C.t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0
D.t≥2,或t≤-2,或t=0
题型:单选题
难度:一般
|
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f(x)=(m-1)x
2
+2mx+3是偶函数,则f(-π)与f(3)的大小关系是f(-π)______f(3)(填写不等号)
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
2
+(a-1)x是偶函数,则函数g(x)=ax
2
-2x-1的单调递增区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=
x
3
+
1
x
的图象关于( )
A.原点对称
B.y轴对称
C.y=x对称
D.y=-x对称
题型:单选题
难度:一般
|
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下列函数为偶函数的是( )
A.f(x)=|x|+x
B.
f(x)=
x
2
+
1
x
C.f(x)=x
2
+x
D.
f(x)=
|x|
x
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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