函数f(x)=3x-3-x2在其定义域内是(  )A.是增函数又是偶函数B.是增函数又是奇函数C.是减函数又是偶函数D.是减函数又是奇函数

函数f(x)=3x-3-x2在其定义域内是(  )A.是增函数又是偶函数B.是增函数又是奇函数C.是减函数又是偶函数D.是减函数又是奇函数

题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=
3x-3-x
2
在其定义域内是(  )
A.是增函数又是偶函数B.是增函数又是奇函数
C.是减函数又是偶函数D.是减函数又是奇函数
答案
由题意f(x)=
3x-3-x
2
,考察基本函数y=3x与y=3-x,前者是增函数,后者是减函数,由函数单调性的判断规则知两者的差是一个增函数,故f(x)=
3x-3-x
2
是增函数.
f(-x)=
3-x-3x
2
=-
3x-3-x
2
=-f(x)
,故函数是个奇函数,
故选B
举一反三
已知f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,设a=f(ln
1
3
)
,b=f(log43),c=f(0.4-1.2)则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<c<bB.b<a<cC.c<a<bD.c<b<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=(a-
1
2
)x2+Inx(a∈R)

(1)当a=0时,求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若∃x∈[1,3],使f(x)<(x+1)Inx成立,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)的图象在区间(1,+∞)内恒在直线y=2ax下方,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是(  )
A.y=-sin2xB.y=tan
x
2
C.y=|sinx|D.y=cos4x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=


x
,g(x)=x+a(a>0)
,设F(x)=
ag(x)-f(x)
f(x)

(1)当a=4时,求F(x)的最小值
(2)当1≤x≤4时,不等式F(x)>1恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a
(1)解关于x的不等式f(x)<0;
(2)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.