下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（　　）A．y=-sin2xB．y=tanx2C．y=|sinx|D．y=cos4x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中最小正周期为π且为偶函数的是（　　）

A．y=-sin2x

B．y=tan

C．y=|sinx|

D．y=cos4x

答案

A中，函数y=-sin2x为奇函数，不满足条件；
B中，函数y=tan

周期为2π，不满足条件；
C中，函数y=|sinx|最小正周期为π且为偶函数，满足条件；
D中，函数y=cos4x是最小正周期为

的偶函数，不满足条件；
故选C．

举一反三

已知f(x)=

，g(x)=x+a(a＞0)，设F(x)=

ag(x)-f(x)

f(x)

（1）当a=4时，求F（x）的最小值
（2）当1≤x≤4时，不等式F（x）＞1恒成立，求a的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-（a+1）x+a
（1）解关于x的不等式f（x）＜0；
（2）若f（x）+2x≥0在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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当x＞1时，不等式x+

x-1

≥a恒成立，则实数a的最大值是______．

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设函数f（x）=mx²-mx-6+m
（1）若对于m∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围；
（2）若对于x∈[1，2]，f（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．

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不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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