已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，则不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集为（ ）A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）D．（1，+
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，则不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集为（ ）| A．（-2，1） | B．（-1，2） | C．（-∞，1） | D．（1，+∞） |
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答案
根据题意，偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，
则f（x）在[0，+∞）上单调递减，
f（2x+1）-f（3）＞0⇒f（2x+1）＞f（3），
又由f（x）是偶函数，且在[0，+∞）上单调递减，
有|2x+1|＜3，
解可得-2＜x＜1，
故选A． |
举一反三
| 已知函数f（x）=lg，若f（a）=，则f（-a）=______． |
已知f（x）为定义在R上的周期函数，g（x）为定义在R上的非周期函数，且g（x）≥0，则下列命题正确的个数是（ ）
①[f（x）]2必为周期函数；
②f（g（x））必为周期函数；
③不是周期函数；
④g（f（x））必为周期函数． |
已知函数f(x)=alnx+．
（1）当a＞0时，求该函数的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若对∀x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围． |
| 函数f(x)=是定义在（-1，1）上的奇函数，且f()=，则a=______，b=______． |
| 设函数f(x)=是奇函数（a，b，c都是整数），且f（1）=2，f（2）＜3．求a，b，c的值． |
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