已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，则a的取值范围是______． |
答案
函数y=ax（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的函数值恒小于2，
即在定义域内最大值小于2分两类情况：
①当a＞1时，函数单调递增，最大值为a2，
由a2＜2，解得1＜a＜．
②当0＜a＜1时，函数单调递减，最大值为a-2，
由a-2＜2，解得＜a＜1．
所以a的取值范围是：{a|1＜a＜或＜a＜1}．
故答案为：{a|1＜a＜或＜a＜1}． |
举一反三
| 已知函数f（x）的图象关于原点对称，且当x＜0时，f（x）=2x-4，那么当x＞0时，f（x）=______． |
| 已知奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，实数a满足不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0，求a的取值范围． |
已知函数f(x)=sin2x-2cos2x+，x∈[，]．
（1）求函数f（x）的最大值和最小值，并写出x为何值时取得最值；
（2）若不等式|f（x）-a|＜2，对一切x∈[，]恒成立，求实数a的取值范围． |
| 若（x0，y0）是函数f（x）=sinx图象的对称中心，则函数g（x）=f（x+x0）+y0的奇偶性为______． |
| 已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式x•f（x）＞0的解集为 ______． |
最新试题
热门考点