下列函数是偶函数的是( )A.y=(x+1)2B.y=x3C.y=lgxD.y=-x2
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数是偶函数的是( )A.y=(x+1)2 | B.y=x3 | C.y=lgx | D.y=-x2 |
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答案
对于A,定义域为R,f(x)=(x+1)2,f(-x)=(x-1)2,不满足f(x)=f(-x),则不是偶函数, 对于B,定义域为R,不满足f(x)=-f(-x),不是偶函数, 对于C,定义域为x>0,不满足定义域关于原点对称不是偶函数, 对于D,满足f(x)=f(-x),则是偶函数, 故选D. |
举一反三
已知可导函数f(x)为定义域上的奇函数,f(1)=1,f(2)=2.当x>0时,有3f(x)-x•f"(x)>1,则f(-)的取值范围为( )A.(,) | B.(-,-) | C.(-8,-1) | D.(4,8) |
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已知函数f(x)=x3-x2+bx+c. (1)若f(x)在(-∞,+∞)是增函数,求b的取值范围; (2)若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<c2恒成立,求 c的取值范围. |
已知函数f(x)=ex-kx,其中k∈R; (Ⅰ)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围; (Ⅲ)求证:当k>ln2-1且x>0时,f(x)>x2-3kx+1. |
定义在[-2,2]上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)单调递减,若f(1-m)+f(m)<0成立,求m的取值范为______. |
已知函数f(x)=agx,g(x)=lnx-lna,其中a为常数,函数y=f(x)在其图象和与坐标轴的交点处的切线为l1,函数y=g(x)在其图象与坐标轴的交点处的切线为l2,l1平行于l2. (1)求函数y=g(x)的解析式; (2)若关于x的不等式>恒成立,求实数m的取值范围. |
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