已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数,若f(m-1)+f(2m-1)>0,则实数m的取值范围是______. |
答案
∵奇函数f(x)是定义在(-2,2)上的减函数, ∴不等式f(m-1)+f(2m-1)>0可转化为:
| -2<m-1<2 | -2<2m-1<2 | m-1<1-2m |
| |
解得:-<m< 故答案为:(-,). |
举一反三
函数f(x)=ax3+bsinx+2,若f(m)=-5则f(-m)=______ |
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两内角,则f(sinα) ______f(cosβ).(填“>”或“=”或“<”) |
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f()=1. (1)求f()及f()的值; (2)求证:f(x)为奇函数且是周期函数. |
已知定义在区间(-1,1)内的奇函数f(x)是减函数,若f(1-m)+f(1-m2)<0,求m的范围. |
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