已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（ ）A．2B．
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（ ） |
答案
∵函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数
∴f（-2x+1）=-f（2x+1）
令t=1-2x代入可得f（t）+f（2-t）=0
函数f（x）关于（1，0）对称
由函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称
函数g（x）关于（0，1）对称从而有g（x）+g（-x）=2
故选A |
举一反三
| 函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______． |
已知f(x)=log2．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围． |
函数f(x)=x-的图象关于（ ）| A．原点对称，在（0，+∞）为增函数 | | B．y轴对称，在（0，+∞）为增函数 | | C．原点对称，在（0，+∞）为减函数 | | D．y轴对称，在（0，+∞）为减函数 |
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下列函数中，是奇函数且在区间（0，+∞）上为减函数的是（ ）| A．y=3-x | B．y=x3 | C．y=x-1 | D．y=()x |
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| 已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且 f()=0，则不等式f（log4x）＜0的解集是______． |
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