函数y=1|x|-x2的图象关于（　　）A．y轴对称B．直线y轴=-x对称C．坐标原点对称D．直线y=x对称

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=

|x|

-x2的图象关于（　　）

A．y轴对称	B．直线y轴=-x对称
C．坐标原点对称	D．直线y=x对称

答案

函数f（x）=

|x|

-x2的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，
且f（-x）=

|-x|

-(-x)2=

|x|

-x2=f（x），
所以f（x）为偶函数，
故其图象关于y轴对称，
故选A．

举一反三

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=lgx

B．y=tanx

C．y=3^x

D．y=x

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函数y=（m-1）xm2-m为幂函数，则函数为（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．增函数

D．减函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（2x+1）是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则g（x）+g（-x）的值为（　　）

A．2

B．0

C．1

D．不能确定

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=log2

1+x

1-x

．
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案