下列函数是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减的是( )A.y=1xB.y=1-x2C.y=1-2xD.y=|x|
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下列函数是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减的是( )A.y=1xB.y=1-x2C.y=1-2xD.y=|x|
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
下列函数是偶函数,且在(-∞,0)上单调递减的是( )
A.
y=
1
x
B.y=1-x
2
C.y=1-2x
D.y=|x|
答案
函数
y=
1
x
为奇函数,在(-∞,0)上单调递减;
函数y=1-x
2
为偶函数,在(-∞,0)上单调递增;
函数y=1-2x为非奇非偶函数,在(-∞,0)上单调递减;
函数y=|x|为偶函数,在(-∞,0)上单调递减
故选D
举一反三
设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数
f
K
(x)=
f(x),f(x)≤K
K,f(x)>K
,给出函数f(x)=2-x-x
2
,若对于任意x∈[0,+∞),恒有f
K
(x)=f(x),则( )
A.K的最大值为
9
4
B.K的最小值为
9
4
C.K的最大值为2
D.K的最小值为2
题型:单选题
难度:简单
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已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有
f(m)+f(n)
m+n
>0
.
(1)解不等式
f(x+
1
2
)<f(1-x)
;
(2)若f(x)≤t
2
-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=
1
|x|
-
x
2
的图象关于( )
A.y轴对称
B.直线y轴=-x对称
C.坐标原点对称
D.直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=lgx
B.y=tanx
C.y=3
x
D.
y=
x
1
3
题型:单选题
难度:简单
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函数y=(m-1)
x
m
2
-m
为幂函数,则函数为( )
A.奇函数
B.偶函数
C.增函数
D.减函数
题型:单选题
难度:一般
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