设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=f(x),f(x)≤KK,f(x)>K,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x
题型:单选题难度:简单来源:钟祥市模拟
设y=f(x)在[0,+∞)上有定义,对于给定的实数K,定义函数fK(x)=,给出函数f(x)=2-x-x2,若对于任意x∈[0,+∞),恒有fK(x)=f(x),则( )A.K的最大值为 | B.K的最小值为 | C.K的最大值为2 | D.K的最小值为2 |
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答案
f(x)=2-x-x2在[0,+∞)上是减函数,故f(x)的最大值是f(0)=2, 由题意,f(x)≤K恒成立,只要K≥f(x)xax=2,即K≥2,所以K有最小值2 故选D |
举一反三
已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有>0. (1)解不等式f(x+)<f(1-x); (2)若f(x)≤t2-2at+1对所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围. |
函数y=-x2的图象关于( )A.y轴对称 | B.直线y轴=-x对称 | C.坐标原点对称 | D.直线y=x对称 |
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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=lgx | B.y=tanx | C.y=3x | D.y=x |
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函数y=(m-1)xm2-m为幂函数,则函数为( ) |
已知函数y=f(2x+1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则g(x)+g(-x)的值为( ) |
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