已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x≥1时，f（x）≥0恒成立，则b的取值范围是______． |
答案
∵f（x）=lg（2x-b），当x≥1时，f（x）≥0恒成立，
∴2x-b≥1，对任意x∈[1，+∞）恒成立，即b≤2x-1，
而x∈[1，+∞）时，t=2x-1是增函数，得t=2x-1的最小值为1，
由此可得b≤1，即b的取值范围是（-∞，1]
故答案为：（-∞，1] |
举一反三
下列函数是偶函数的是（ ）| A．y=x | B．y=x-2 | C．y= | D．y=x2，x∈[0，1] |
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| 已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是______． |
已知二次函数f（x）=x2-ax+c（其中c＞0）
（1）试讨论f（x）的奇偶性（直接给出结论，不用证明）
（2）当f（x）为偶函数时，记函数g(x)=，证明：函数g（x）在（0，）上单调递减． |
已知定义在R的函数f(x)=（a，b为实常数）．
（Ⅰ）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；
（Ⅱ）设f（x）是奇函数，求a与b的值；
（Ⅲ）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立． |
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______． |
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