已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x＞0时，f（x）=ax-1+3，则f（x）=______． |
答案
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（0）=0
当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-（a-x-1+3），
∴f（x）= | | ax-1+3，x＞0 | | 0，x=0 | | -(a-x-1+3)，x＜0 |
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故答案为： | | ax-1+3，x＞0 | | 0，x=0 | | -(a-x-1+3)，x＜0 |
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举一反三
下列函数是偶函数，且在（-∞，0）上单调递减的是（ ）| A．y= | B．y=1-x2 | C．y=1-2x | D．y=|x| |
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设y=f（x）在[0，+∞）上有定义，对于给定的实数K，定义函数fK(x)=，给出函数f（x）=2-x-x2，若对于任意x∈[0，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）| A．K的最大值为 | B．K的最小值为 | | C．K的最大值为2 | D．K的最小值为2 |
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已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有＞0．
（1）解不等式f(x+)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数t的取值范围． |
函数y=-x2的图象关于（ ）| A．y轴对称 | B．直线y轴=-x对称 | | C．坐标原点对称 | D．直线y=x对称 |
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下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）| A．y=lgx | B．y=tanx | C．y=3x | D．y=x |
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