函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：南汇区二模
| 函数f（x+1）是偶函数，且x＜1时，f（x）=x2+1，则x＞1时，f（x）=______． |
答案
因为f（x+1）为偶函数，
所以f（-x+1）=f（x+1），
即f（x）=f（2-x）；
当x＞1时，2-x＜1，
此时，f（2-x）=（2-x）2+1，即f（x）=x2-4x+5，
故答案为：x2-4x+5． |
举一反三
| f（x） 是定义在R上的奇函数，则 f（0）=______． |
定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-2，0]上单调递减，a=f( )，b=f( )，c=f(log2 )，则下列成立的是（ ）| A．a＜b＜c | B．b＜c＜a | C．b＜a＜c | D．c＜a＜b |
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莆田十中高三（1）研究性学习小组对函数f(x)=的性质进行了探究，小组长收集到了以下命题：
下列说法中正确命题的序号是______．（填出所有正确命题的序号）
①f（x）是偶函数； ②f（x）是周期函数；
③f（x）在区间（0，π）上的单调递减； ④f（x）没有值最大值． |
| 对于定义域和值域均为[0，1]的函数f（x），定义f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．满足fn（x）=x的点x∈[0，1]称为f的n阶周期点．设f(x)=则f的n阶周期点的个数是______． |
| 设函数f（x）=x3--2x+5．若对任意x∈[-1，2]，都有f（x）＞m，则实数m的取值范围是______． |
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