设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.
试题库
首页
设函数f(x)=x2-1,对任意x∈[3,+∞),f(xm)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=x
2
-1,对任意x∈[3,+∞),f(
x
m
)-4m
2
f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,则实数m的取值范围是______.
答案
由题意,对任意x∈[3,+∞),(
x
m
)
2
-1-4m
2
•(x
2
-1)≤(x-1)
2
-1+4m
2
-4恒成立,
∴
1
m
2
-4
m
2
≤
-
3
x
2
-
2
x
+1
在[3,+∞)上恒成立;
∵
-
3
x
2
-
2
x
+1
=
-3(
1
x
+
1
3
)
2
+
4
3
∴x=3时,
-
3
x
2
-
2
x
+1
取得最小值0,
∴
1
m
2
-4
m
2
≤0
∴
m
2
≥
1
2
∴
m≤-
2
2
或
m≥
2
2
故答案为:
(-∞,-
2
2
]∪[
2
2
,+∞)
举一反三
已知f(x)=m+
2
2
x
+1
是奇函数,则实数的m的值为 ______
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若f(x)=
1
2
x
-1
+a是奇函数,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
ln(2-
x
2
)
|x+2|-2
(1)判断f(x)的奇偶性并给予证明;
(2)求满足f(x)≥0的实数x的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数g(x)=-x
2
-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设函数f(x)在R上满足f(3+x)=f(3-x),f(8+x)=f(8-x),且在闭区间[0,8]上只有f(1)=f(5)=f(7)=0.
(1)求证函数f(x)是周期函数;
(2)求函数f(x)在闭区间[-10,0]上的所有零点;
(3)求函数f(x)在闭区间[-2012,2012]上的零点个数及所有零点的和.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
从下列选项中选出衔接最紧的一项[ ] “日出江花红胜火,春来江水绿如蓝”是_____________
母马的体细胞染色体数为64条,公驴的体细胞染色体数为62条。则母马和公驴的杂交后代骡的体细胞染色体数为 [ ]A
如图所示,在竞赛区,若运动员从A点至B点是由静止匀加速下滑,竞赛区山坡倾角为α,滑板与雪地间的动摩擦因数为μ,则( )
-How many women teachers are there in your school?-_____ of
下列我国古代科技著作中两项同属于一个领域的一组是[ ]A.《伤寒杂病论》与《本草纲目》B.《天工开物》与《九章算
阅读短文,判断正误,对的(T),错的(F)。 A boy goes to study in Japan. He
用“>”、“<”或“=”填空:(1 )-3( )-5 (2 )如图, 若AB=CD,
已知f(x)=13x3+12(a+1)x2+(a+b+1)x+1,若方程f′(x)=0的两个实数根可以分别作为一个椭圆和
Experts are trying to work out a plan to deal with the probl
的算术平方根是( )A.B.C.D.
热门考点
Tony’s brother is _______ to take care of the little baby.A.
阅读下列材料,回答问题。(8分)材料一:不同时期我国南北方的人口数量及所占比例情况朝代南方北方人口(万户)占全国户口数比
克隆羊多利的供卵细胞母羊A毛色为白色,供核母羊B毛色为黑色,代孕母羊C毛色为灰色.请据此推测克隆羊多利的毛色应为( )
给出下列命题:(1)三点确定一个平面;(2)在空间中,过直线外一点只能作一条直线与该直线平行;(3)若平面α上有不共线的
长度不同的两根细绳,悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做匀速圆锥摆运动,如图,则两个球具有相
杂交水稻是由弗莱明研制出来的.______.
某学校组织了一次主题为“和睦大家庭”的民族关系图片展,展览内容按20世纪的不同年代分为若干板块,在60年代板块中可能展出
在下面的集合中选出两个整数和两个分数进行加减混合运算,并使运算结果为整数。
新华网报道:2005年3月29日,京沪高速公路淮安段一辆满载液氯的液罐车和对面来车相撞,大量液氯外泄。据目击者描述:“一
生活中我们接触到很多的事物,它们蕴含着丰富的地理信息。读下面甲乙丙丁4幅汽车牌照图片,回答1—2题。1、上面4幅
我国水资源利用状况及解决措施
根尖结构以及与吸收功能相适应的特点
倒数
函数与方程
探究影响酶活性的因素
证明不等式的基本方法
强调句
行业语
证明碳酸盐
反冲
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.