对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 对于0≤m≤4的m，不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是______． |
答案
若不等式x2+mx＞4x+m-3恒成立
则m（x-1）+x2-4x+3＞0在0≤m≤4时恒成立．
令f（m）=m（x-1）+x2-4x+3．
则⇒⇒
∴x＜-1或x＞3．
故答案为：x＞3或x＜-1 |
举一反三
已知函数f（x）=x2-2x+5．
（1）是否存在实数m，使不等式m+f（x）＞0对于任意x∈R恒成立，并说明理由．
（2）若存在一个实数x0，使不等式m-f（x0）＞0成立，求实数m的取值范围． |
| 已知偶函数f（x）的图象与x轴有五个公共点，那么方程f（x）=0的所有实根之和为______． |
| 设函数f（x）=x（ex+ae-x）（x∈R）是偶函数，则实数a=______． |
| 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1）=______． |
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