先给出如下四个函数：①f（x）=x2，-1＜x≤1②f（x）=x|x|③f（x）=1-x2|x+1|-1④f（x）=x，x＞0 1，x=0 -1，x＜0其中奇函

题型：填空题难度：一般来源：不详

先给出如下四个函数：
①f（x）=x²，-1＜x≤1
②f（x）=x|x|
③f（x）=

1-x2

|x+1|-1

④f（x）=

x，x＞0
1，x=0

-1，x＜0

其中奇函数的序号为______．

答案

①中的函数的定义域关于原点不对称，故为非奇非偶函数
②函数的定义域R，f（-x）=-x|-x|=-x|xc|=-f（x），故为奇函数
③函数的定义域为-1＜x＜1且x≠0关于原点对称，而f（x）=

1-x2

|x+1|-1

1-x2

由f（-x）=

1-x2

-x

=-f(x)可得f（x）为奇函数
④当x＞0时，-x＜0，f（-x）=-1≠-f（x），故不是奇函数
故答案为：②③

举一反三

已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（X）=x²-2x-3，则f（0）=（ 0 ），当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当x∈（-∞，1]时，不等式1+2^x+3^x•t＞0恒成立，则实数t的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（X）是偶函数，当x≥0时，f（X）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）的图象关于点（-1，0）对称，且满足f（x）=-f（x-1）．当x∈（-2，-1）时，f(x)=

x+2

，则当x∈（1，2）时，f（x）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=2x²+（4-m）x+4-m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案