f(x)=exa+aex在R上是偶函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

f(x)=

在R上是偶函数，则a=______．

答案

∵f(x)=

在R上是偶函数，
∴f（-x）=f（x）
∴

e-x

1+ae2x

aex

a2+ex

aex

∴a²=1
∴a=±1
故答案为：±1

举一反三

【普通高中】已知函数f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠0}，且f（x）为奇函数．当x＜0时，f（x）=x²+2x+1，那么当x＞0时，f（x）的递减区间是（　　）

A．[0，1]

B．[1，+∞）

C．[1，2]

D．[

，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=x²|x-a|为定义在R上的偶函数，a为实常数，
（1）求a的值；
（2）若已知g（x）为定义在R上的奇函数，判断并证明函数y=f（x）•g（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，满足f（1）=0，则不等式f（x）＞0的解集为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的函数y=f（x）的图象如图所示
（Ⅰ）写出函数的周期；
（Ⅱ）确定函数y=f（x）的解析式．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=ax³+bx-5，且f（-7）=7，则f（7）=（　　）

A．-7

B．7

C．17

D．-17

题型：单选题难度：一般| 查看答案