给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f
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给出下列三个命题:①函数与是同一函数;②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=f(2x)与的图象也关于直线y=x对称;③若奇函数f
题型:单选题
难度:一般
来源:月考题
给出下列三个命题:
①函数
与
是同一函数;
②若函数y=f(x)与y=g(x)的图象关于直线y=x对称,
则函数y=f(2x)与
的图象也关于直线y=x对称;
③若奇函数f(x)对定义域内任意x都有f(x)=f(2﹣x),则f(x)为周期函数.
其中真命题是
[ ]
A.①②
B.①③
C.②③
D.②
答案
C
举一反三
如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF,中心在原点边长为a,AB边平行x轴,直线l:y=kx+t(k为常数)与正六边形交于M、N两点,记△OMN的面积为S,则关于函数S=f(t)的奇偶性的判断正确的是
[ ]
A.一定是奇函数
B.一定是偶函数
C.既不是奇函数,也不是偶函数
D.奇偶性与k有关
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
。
(1)求证:不论a为何实数f(x)总是为增函数;
(2)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域。
题型:解答题
难度:一般
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为
A.y=x+1
B.y=-x
2
C.
D.y=x|x|
题型:单选题
难度:一般
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ).
①y=﹣x
3
,x∈R;
②y=sinx,x∈R;
③y=x,x∈R;
④
.
题型:填空题
难度:一般
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f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,f(1)<2,
,则a的取值范围是
[ ]
A.a>0或a<﹣1
B.a>﹣1
C.a>2或a<0
D.a<0
题型:单选题
难度:一般
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