已知函数f（x2-3）=lg，（1）f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）若f [φ（x）]=lgx，求φ（3）的值。

题型：解答题难度：一般来源：0125 期中题

已知函数f（x²-3）=lg，
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）若f [φ（x）]=lgx，求φ（3）的值。

答案

解：（1）∵f(x²-3)=lg，
∴f(x)=lg，
又由得x²-3＞3，
∴f(x)的定义域为（3，+∞）。
（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，
∴f(x)为非奇非偶函数。
（3）∵，
∴，
解得φ(3)=6。