已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象

题型：单选题难度：一般来源：专项题

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且

为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴；③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当

时，它一定取最大值，其中描述正确的是[ ]
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③

答案

举一反三

设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x²-x，则f(1)=（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点

成中心对称，对任意实数x都有

，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（0）+f（1）+…+f（2010）=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x>0时f"（x）>0，g"（x）>0，则x＜0时[ ]
A.f"（x）>0，g"（x）>0
B.f"（x）>0，g"（x）＜0
C.f"（x）＜0，g"（x）>0
D.f"（x）＜0，g"（x）＜0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2x²-x，则f(1)= [ ]
A、-3　　　
B、-1　　　
C、1　　　　　　
D、3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)=

为奇函数，则a=[ ]
A、

B、

C、

D、1

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